在http页面上使用https的Ajax

我的站点使用http和https协议；它不会影响内容。我的站点使用jQueryAjax调用，这也会填充页面上的一些区域

现在，我想通过https进行所有ajax调用。（请不要问我为什么：））
当我在使用https协议的页面上时，ajax请求正在工作。
当我在使用http协议的页面上时，会出现一个javascript错误：
拒绝访问受限URI

我知道这是一个跨域的问题（事实上，这是一个跨协议的问题），我知道我应该在ajax调用中使用与当前页面相同的协议

尽管如此，我还是希望所有ajax调用都是https，并在通过http提供服务的页面上调用它们。
有没有解决办法来实现这一点（一些json/代理解决方案？），或者根本不可能